一名40岁男子失踪超过一周，家人该如何应对？

首先，家人应立即向当地派出所报案。依据《中华人民共和国刑事诉讼法》等相关法律，成年人失踪超过24小时，直系亲属有权报案。若不及时报案，可能错失寻找失踪者的最佳时机，甚至可能导致更严重的后果。
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法律上，家人可选择立即报案或依据特定情形随时报案。如有证据显示失踪者可能遭遇危险，或失踪者为无民事行为能力人，或发生了导致人员失踪的事故，均可随时向公安机关报案。选择报案时机需根据具体情况判断，确保及时有效。
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应立即报案。具体操作：1.准备身份证件、关系证明文件；2.前往当地派出所提交材料并说明情况；3.配合警方调查，提供线索。若失踪者有特殊身份或情况，还需告知警方，以便更准确地采取行动。